GPT-6 Astra取得哥德巴赫猜想重大突破

GPT-6 Astra在哥德巴赫猜想研究中取得突破性进展，成功证明了刘维尔函数相关的弱形式猜想。该证明已通过Lean 4形式化验证。

哥德巴赫猜想提出近三百年来，数学家始终未能解决「任一大于2的偶数可表示为两个素数之和」的核心命题。刘维尔函数被用于构建弱化版本猜想，即寻找两个质因子个数为奇数的数之和。

2024年数学家Alexander P. Mangerel证明了足够大的偶数满足该弱化猜想，但依赖广义黎曼猜想。Astra团队突破这一限制，证明所有能被4整除的正整数均可表示为两个刘维尔值为-1的数之和。

证明过程采用反证法，通过构造矛盾推导出结论。Astra利用Mangerel论文中的无条件相关性界限，结合下降法完成证明。该方法无需广义黎曼猜想，且推导过程可被高中生理解。

团队随后将结论推广至所有大于2的偶数，通过结构转化证明加法符号模式与乘法对称性缺陷的矛盾。最终利用二次剩余性质推导出1=-1的矛盾，彻底否定分解不存在的假设。

Lean 4形式化验证显示代码无逻辑漏洞，249个偶数的数值测试全部通过。该突破为数论研究提供了乘法与加法的桥梁，但经典哥德巴赫猜想仍未解决。

此次证明展现了AI在数学直觉和抽象思维上的突破，标志着AI从暴力计算转向创造性证明的新阶段。相关成果已开源，引发数学界广泛关注。