陶哲轩：数学2.0时代已至，盲目追求解题将损害学科长期健康

近日，菲尔兹奖得主、数学界领军人物陶哲轩正式发文指出，人工智能正推动数学领域进入“证明泛滥”的新阶段，建立在证明稀缺之上的“数学1.0时代”即将落幕。这一观点标志着数学研究范式面临重大转折。在所谓的“数学1.0时代”，人类数学研究长期处于证明稀缺的环境中，解决开放难题需要深厚的专业知识与大量时间投入，“谁最先解决问题”是衡量贡献的核心标准。然而，随着人工智能技术的突破，OpenAI等机构已能短时间内产出数百篇高难度数学论文，甚至将王虹解决的三维挂谷集维数猜想扩展至四维，极大地改写了研究节奏。陶哲轩承认获取解答的门槛已大幅降低，但他同时发出警示：若评价体系仅奖励“已解决”而忽视过程理解，将导致严重的幸存者偏差。他呼吁建立更透明、科学的评估机制，必须报告AI算力成本与失败案例，因为大量未成功的尝试往往难以进入大众视野。在SAIR最新演讲中，陶哲轩强调盲目优化“解题”指标会损害数学的长期健康。他认为开放问题如灯塔指引探索，抵达灯塔不等于完成探索，在尝试解决问题过程中产生的认知比最终答案更具价值，过早由自动化工具交出答案可能导致尚未走过的路径失去探索动力。针对人类数学家未来的核心护城河，陶哲轩提出了一个关于癌症疗法的思想实验：即使AI生成的解决方案通过了Lean验证和三期临床，若无人理解其作用机制或推导过程，仍无法确保模型未钻空子。他据此认为，模型可加速探索与验证，但把关责任必须保留在人类科学家手中。陶哲轩将解题过程拆解为生成证明、验证正确性、解释清楚、被共同体接受及融入标准理论五个阶段，指出最后一步——将成果转化为自然表述并融入教材工具箱——极其缓慢且难以加速。如果AI仅加速前端环节而忽略后端整合，将导致“证明消融”。受近期AI对数学界的影响冲击，陶哲轩原定题为《机器辅助证明》的演讲稿被迫调整为《数学2.0》，反映出该领域紧迫的现实需求。他警告AI公司无休止地加速发展却未预见后果，呼吁学界慢下来，避免以牺牲数学共同体的长期可持续性为代价追逐短期目标。