OpenAI 宣称将挂谷猜想推至四维：基于王虹等前人的数学框架

10 月 7 日，OpenAI 一次性公开了 722 篇数学手稿，其中编号为 074 的一组包含两篇关于挂谷猜想的论文已上传至 GitHub。这两篇手稿作者栏仅标注为'OpenAI'，总篇幅达 272 页，分别声称解决了三维挂谷极大函数猜想和四维挂谷集的 Hausdorff 维数猜想。早在今年 7 月，华人数学家王虹与 Joshua Zahl 在费城国际数学家大会上凭借对三维挂谷集猜想的证明获得菲尔兹奖。OpenAI 最新公布的成果被描述为将这一工作进一步推至更困难的维度：第一篇论文声称解决了‘极大函数版’三维问题，将此前结果中的幂次从宽松估计精确到 λ³；第二篇论文则声称直接证到了四维空间，此前该方向的最佳下界仅为 3.059。OpenAI 手稿并未经过同行评审，且文中未包含 Lean 形式化证明，README 中甚至提到部分未经形式化的结果‘可能有问题’。尽管如此，分析指出这些论文在技术逻辑上高度依赖王虹与同事之前的工作：三维成果直接引用了 Guth、Wang（王虹）、Zahl 的简化证明及任康的工作，四维成果则基于他们关于点积定理的研究，并解决了此前在高维代数曲面上失效的关键结构问题。挂谷猜想源于日本数学家挂谷宗一提出的问题，即在一个集合中每个方向都能装入单位线段时，该集合的 Hausdorff 维数是否必须为满空间维数 n。王虹与 Zahl 于 2025 年 2 月解决了三维情形，而 OpenAI 试图在此框架上继续推进，将问题扩展至四维乃至探索更高维度的边界，目前五维及以上仅给出投影下界。OpenAI 在开源代码库中并未提供详细的技术实现细节或可复现的数据集，仅有论文正文和 GitHub 链接供研究者查阅。随着大模型生成数学证明能力的提升，数学界正在讨论如何评估这类‘无署名’成果的可靠性与原创性贡献，尤其是当其核心引理直接构建在前人基础之上时。