人类数学家联手攻克广义黎曼猜想：无需AI助力，悬置十九年的难题被彻底解决

在 OpenAI 宣称利用 AI 证明准黎曼假设引发关注后不久，三位人类数学家宣布他们已彻底解决了广义黎曼猜想相关的经典难题。这项成果发布仅几天后，相关预印本论文出现在 Hexagon 平台及 arXiv 预印本库上。

10 月 6 日 OpenAI 披露其 AI 模型在准黎曼假设研究中取得进展，随后数学家 Alex Kontorvin 评价该成果若能确立，足以获得菲尔茨奖。然而，真正的突破发生在几天后由 Cureton、Thorner、Frei、Somos 和 Widmer 等人完成的独立研究。

Cureton 与 Thorner 利用 AI 推导出的准黎曼假设结果作为基础，将无零点区域从复数域上的 1-1/6000 扩展至有限阶 Hecke L 函数的 1-1/32 区间。他们通过开源定理证明器 Lean 对形式化证明进行严格验证，确保了逻辑的严密性。

在此基础上，Frei、Somos 与 Widmer 三人将无零点区域的结果应用于解决 2007 年 Ellenberg–Venkatesh 提出的关于数域类群ℓ-挠（ℓ-torsion）界限的问题。此前该结论依赖于广义黎曼猜想成立的前提条件，此次研究成功去除了这一假设，完成了无条件证明。

论文作者强调，该项工作中未使用任何人工智能工具。研究团队表示，他们利用人类直觉与 AI 辅助计算得出的中间结果，结合传统数学推导，最终构建了完整的理论体系，推翻了此前依赖于特定假设的代数数论结论。