OpenAI 模型破解张益唐未竟难题，牛津数学家五页证明轰动学界

困扰人类数学界近百年的 Landau–Siegel 零点问题近日被突破。该难题曾让包括张益唐在内的多位顶尖数学家尝试求解，但直至目前仍未完全攻克。2022 年，张益唐发表的论文仅弱化了结论，并未彻底解决原问题。

10 月 6 日，OpenAI 一个未公开命名的内部模型首先推导出排除 Siegel 零点的相关手稿。随后，多位数学家在 AI 的辅助下接力工作，耗时约 12 天将证明篇幅压缩至仅 5 页。

牛津大学数学家 Ben Green 最终提交了这份精简证明，并在论文首页声明“本文不主张任何人类原创性”。其核心思路是通过反证法构建矛盾：假设零点存在会导致整数大小同时受到上下界限制而崩溃。

这一成果标志着人工智能在基础科学领域取得重大进展。从 OpenAI 生成初稿到人类学者改写润色，整个过程展示了 AI 如何加速高难度数学问题的解决路径。

此前，Siegel 零点被视为影响素数分布均匀性的隐形障碍。该难题的解决意味着所有相关 L 函数的零点与数值 1 之间保持距离，从而消除了长期困扰解析数论的疑虑。”

尽管此次突破主要由 AI 驱动，但传统数学家仍需参与理解、验证及传播这些复杂证明。正如密苏里大学 William Banks 等学者所做的那样，将粗糙的机器推导转化为严谨的数学论述。